За свое достижение Дюрант получил премию в 3 тысячи долларов, которую тут же перечислил математической школе где-то в Алабаме.
Поиски наибольшего простого числа тоже не так просты как, кажутся на первый взгляд
Поиск простых чисел это своего рода спорт для математиков. Как для Овечкина погоня за рекордом результативности Уэйна Гретцки, как для Усэйна Болта коллекционирование мировых рекордов на 100-метровке, так и для математиков поиск наибольшего простого числа это способ оставить след в истории.
Что такое простое число? Это же совсем просто! Такое число делится только на 1 и на себя. Простых чисел существует бесконечно много, это доказал еще Евклид. Но главная проблема состоит в том, чтобы доказать, что новое открытое число является простым. Потому что для доказательства надо проводить очень сложные и трудоемкие вычисления. Достаточно сказать, что на поиск последнего наибольшего простого числа, найденного в октябре 2024 года, ушло почти шесть лет.
ЧИСЛО ИЗ 41 МИЛЛИОНА 24 ТЫСЯЧ 320 ЦИФР
Открыл его энтузиаст поиска Люк Дюрант, бывший разработчик графических процессоров компании Nvidia. Произнести или даже написать это число задача практически невыполнимая.
— Новый рекордсмен состоит из 41 миллионов 24 тысяч 320 цифр.
— Это на 16 миллионов цифр больше, чем последнее число-рекордсмен.
— Если предположить, что вы способны произнести 2 цифры в секунду, то вам потребуется 237 суток, чтобы выговорить это слово вслух.
— Поскольку ни записать, ни произнести это число невозможно, то для его обозначения используется такая формулировка: 2 в степени 136279841 минус 1. Оно также известно, как M136279841. “М” — это потому что оно относится к группе чисел Мерсенна (французский монах и математик, который придумал этот класс головоломок). Всего к 2024 году известно 52 таких чисел.
ЧИСЛО ПИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕВОЛЮЦИЯ НЬЮТОНА
За свое достижение Дюрант получил премию в 3 тысячи долларов, которую тут же перечислил математической школе где-то в Алабаме. Практической пользы от этого рекорда по большому счету нет никакой. Простые числа широко используются в криптографии, но такое громоздкое число применять для шифрования себе дороже. Тогда зачем, спрашивается, ученые решили огород городить?
Дело в том, что пути, которыми приходит научное знание неисповедимы. Вы знаете, как был придуман математический анализ — основа всей высшей математики? То без чего немыслимо машинное обучение и развитие искусственного интеллекта?
Тут уместно будет вспомнить историю с вычислением точного числа Пи — это математическая постоянная, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Приблизительное значение высчитал еще Архимед, и из школьного курса математики мы знаем, что Пи равно 3,14 (то есть длина окружности больше диаметра в три с небольшим раза). Но с тех пор почти две тысячи лет математики соревновались в том, кто точнее вычислит число Пи, иными словами на сколько знаков продвинется после запятой?
Архимед искал число Пи, вписывая в окружности многоугольники — их периметр считать проще. Он остановился на 96-угольнике. Но чем больше многоугольников ты впишешь в окружность, тем точнее посчитаешь. И его последователи принялись добиваться большей точности, просто добавляя углы многоугольникам. В 16 веке Людольф ван Цейлен, потратив 20 лет жизни, высчитал периметр многоугольника с количеством сторон 2 в 62 степени.
Это 4 квинтиллиона 611 квадриллионов, 686 триллионов 18 миллиардов 427 миллионов 387 тысяч 904 стороны. Согласно завещанию Людольфа это число было выбита на его могильном камне. Таким образом, Людольф нашел 36 точных цифр после запятой. Кто знает, как далеко зашли бы математики в таких упражнениях, если бы за дело не взялся Ньютон. Он придумал ряд приемов, в том числе и знаменитый Бином Ньютона, которые позволяли, высчитав всего 50 множителей, получить тот же результат, на который Людольф ван Цейлен потратил 20 лет. Впоследствии этот подход назовут математическим анализом.
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА УКАЗЫВАЮТ ВЕКТОР РАЗВИТИЯ ЦИВИЛИЗАЦИИ?
Поиски наибольшего простого числа тоже не так просты как, кажутся на первый взгляд. Ученые считают, что эти исследования помогут определить, в какую сторону будет направлен вектор развития нашей цивилизации. Нужно ли идти по пути создания суперкомпьютеров или пытаться объединить возможности десятков тысяч компьютеров среднего класса в единое вычислительное облако?
В свое время в научном мире царила эйфория по поводу возможностей суперкомпьютеров. К слову, знаменитый чат-бот с искусственным интеллектом Chat GPT-4 был реализован именно на основе суперкомпьютера Azure, стоимостью сотни миллионов долларов.
Однако академик РАН, доктор технических наук Игорь Каляев, считает что суперкомпьютеры имеют ряд серьезных недостатков. Во-первых, они обладают высокой производительность на очень узком классе задач. Во-вторых, увеличение числа процессоров в системе суперкомпьютеров не приводит к увеличению производительности — более того, она начинает падать, потому что большую часть ресурсов поглощают процедуры по организацию вычислений, а не сами полезные операции.
Причем тут простые числа? Дело в том, что их поиск требует огромных вычислительных мощностей. И до нынешнего рекордсмена Люка Дюранта самым успешным инструментом для поиска наибольших простых чисел был мощный персональный компьютер. Дюрант пошел другим путем. Он создал облачную сеть, которая охватывала тысячи графических процессоров, размещенных в 24 центрах обработки данных в 17 странах. И впервые за последние 28 лет простое число было обнаружено не с помощью персонального компьютера.
Возможно это начало такой же революции, которую произвел Ньютон, придумав математический анализ.
Контроль за блогерами, маркировка на пиве, отмена комиссии за платежи в Госуслугах: новые законы ноября (подробнее)